《保险研究》第九期刊登了中心成员的研究成果《考虑老年痴呆症的医疗险住院费用预测与比较——基于机器学习模型》。该研究成果是3篇医险创新融合研究的第1篇，同时也是医险创新系统的核心技术之一——该系统作为健康财富管理平台的组成部分预计将于2020年底上线。

这篇文章主要利用广义线性模型和三种机器学习模型——Lasso、RF、LightGBM，对老年痴呆症患者住院费用进行估算。虽然机器学习模型的解释性不如传统的广义线性模型，但是文中机器学习模型的拟合效果却普遍优于GLM。最后，文章还对不同年龄段的的个体做费用作出预测，并结合不同的免赔额和自付比例测算了保费。

本文使用的模型是：广义线性模型、Lasoo、随机森林和LightGBM。广义线性模型基于指数族分布，通过联结函数将自变量的线性组合和因变量联系起来，是常用的非寿险定价模型。而且广义线性模型的因变量的方差是其均值的函数，这一特点也很适合保险公司的数据。Lasso回归在目标函数中通过添加正则项（L1范式）有效地解决过拟合、多重共线性问题，还可以实现特征选择的功能。随机森林和LightGBM都是集成学习方法（若对集成学习不了解，可翻至公众号1月19号推文）。RF属于bagging集成学习方法，LightGBM属于boosting集成学习方法。RF简单、容易实现、计算开销小，还可以处理高维度数据，被广泛应用于风险因子重要性测度、准备金相关测算等领域。LightGBM基于 GBDT 数据模型，同时加入了梯度单边采样技术和独立特征合并技术，采用更高效率的叶子生长算法，速度得到很大提升。

文章数据选取2015-2017年来自全国30个省、自治区和直辖市，来自综合医院、脑科专科医院、精神专科医院、其他专科医院等超过600家医院的101,341住院人次。测算费用的变量类型大体分为保单属性、疾病属性、客户属性。具体如下表所示

将上述变量输入GLM模型和机器学习模型，模型预测效果如下表所示：

模型拟合效果对比

GLM相较于OLS虽然在对数据分布的要求上有所降低，但仍需要满足数据服从指数族分布，既定的几种连接函数不一定能够有效捕捉数据的非线性结构，而机器学习模型对数据的分布要求更低，所以GLM的拟合效果不如机器学习模型。从文章中模型拟合结果可以看出，机器学习模型在文中的三个评价指标下都普遍优于GLM。

由于RF是基于决策树模型的集成学习，因此文中还给出了调整并发症前后的RF模型影响因素大小排序，可以看出并发症对住院费用有较大的影响，年龄对费用的影响效果最明显。

随机森林影响因素大小排序( 调整并发症前)

随机森林影响因素大小排序( 调整并发症后)

文章最后两部分对费用和保费做了测算，结果如图所示，从中可以看出随着年龄增加住院费用会不断增长，而免赔额的增加则会大幅降低保费，自付比例的上升也会降低保费。